Показатели вариации признака

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 9

Тема 5: «Вариационные ряды. Характеристики варианты признака».

Цель занятия – приобрести практические способности расчета характеристик варианты признака.

Короткие ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Характеристики варианты признака

Средние величины открывают важную обобщающую характе­ристику совокупы по варьирующему признаку. Рассчитав их, нужно уяснить, как они показательны, типичны либо однородны. Для этого нужно найти характеристики варианты признака. Простейшей Показатели вариации признака из таких черт может служить размах варианты,который рассчитывается как разность меж большим и минимальным значениями признака:

.

Размах варианты указывает только последние отличия, но не отражает отклонений от средней всех значений признака в вариационном ряду. Последнее можно по­лучить, если высчитать отличия всех вариант от средней и вычислить Показатели вариации признака среднюю арифмети­ческую из всех отклонений.

Понятно, что сумма всех положительных (которые больше средней) и всех отрицательных (которые меньше средней) отклонений равна нулю. Потому при расчете средней арифметической из отклонений нужно абстрагироваться от символов «+» и «-». В данном случае сумма отклонений , разбитая на число отклонений , а при наличии частот - на число Показатели вариации признака , и будет сред­ним арифметическим отклонением. В связи с этим расчетная формула будет смотреться последующим образом:

.

В итоге мы получили среднее арифметическое (линейное) от­клонение,которое обозначается эмблемой . Это втораямера измере­ния варианты признака.

Среднее арифметическое (линейное) отклонение в статистиче­ском анализе применяется изредка. Обычно употребляют 3-ий показа Показатели вариации признака­тель варианты — дисперсию,либо средний квадрат отклонений.Она обо­значается эмблемой (сигма малая в квадрате) и представляет собой то же среднее арифметическое отклонение , но только отличия построены в квадрат, и из квадратов отклонений вычисляют среднюю величину:

, а при наличии частот .

При расчете дисперсии не нужно абстрагироваться от символов (+ и -) отклонений, потому что Показатели вариации признака при строительстве в квадрат все знаки отклонений становятся положительными.

Если извлечь корень квадратный из дисперсии, то мы получим сле­дующий, 4-ый,показатель варианты — среднее квадратическое от­клонение,которое обозначается эмблемой (сигма малая):

, а при наличии частот .

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются более всераспространенными и принятыми показателями Показатели вариации признака варианты изучаемо­го признака.

Всудебной статистике они применяются при сравнительных статистических исследовательских работах, для обоснования ошибки репрезента­тивности выборочного наблюдения, также при исследовании статистических взаимосвязей меж при­знаками.

5-ый (по счету) показатель варианты - это коэффициент вариа­ции. Вотличие от размаха варианты, среднего линейного, среднего квадратического отличия и дисперсии, которые Показатели вариации признака выражаются в аб­солютных и именованных числах, коэффициент варианты является показателем относительным. Он выражается в процентах, обозначает­ся эмблемой V и рассчитывается по формуле:

,

где V— коэффициент варианты; - среднее квадратическое отклонение; - средний арифметический показатель.

Коэффициент варианты предоставляет огромные способности для сравнительных изучений, так как ассоциировать, к примеру, средние Показатели вариации признака квадратические отличия вариационных рядов с различными уровнями конкретно нельзя. Коэффициент варианты в известной мере яв­ляется аспектом типичности средней. Если он относительно боль­шой (к примеру, выше 40%), то это означает, что типичность таковой сред­ней очень невысока. И напротив, если его значение маленькое, то средняя является типической и надежной.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ Показатели вариации признака И ПОРЯДОК ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ

Для закрепления изученного материала предлагается выполнить практические задания по расчету характеристик варианты признака. Для этого воспользуемся компьютером и офисным приложением Excel.

Вариант №1

Задание №1.Понятно, что средняя нагрузка на арбитру в Коминтерновском и Ленинском районных судах г. Воронежа схожа.

Коминтерновский районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Ленинский Показатели вариации признака районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Сравните характеристики варианты признака по Коминтерновскому и Ленинскому районным судам. Придите к выводу о надежности средней.

Вариант №2

Задание №1.Понятно, что средняя нагрузка на арбитру в Русском и Жд районных судах г. Воронежа схожа.

Русский районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Жд Показатели вариации признака районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Сравните характеристики варианты признака по Русскому и Жд районным судам. Придите к выводу о надежности средней.

Вариант №3

Задание №1.Понятно, что средняя нагрузка на арбитру в Центральном и Левобережном районных судах г. Воронежа схожа.

Центральный районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Левобережный районный трибунал

Число рассмотренных Показатели вариации признака дел
Количество арбитров

Сравните характеристики варианты признака по Центральному и Левобережному районным судам. Придите к выводу о надежности средней.

Вариант №4

Задание №1.Понятно, что средняя нагрузка на арбитру в Русском и Ленинском районных судах г. Воронежа схожа.

Русский районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Ленинский районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Сравните Показатели вариации признака характеристики варианты признака по Русскому и Ленинскому районным судам. Придите к выводу о надежности средней.

Вариант №5

Задание №1.Понятно, что средняя нагрузка на арбитру в Центральном и Жд районных судах г. Воронежа схожа.

Центральный районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

и Жд районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Сравните характеристики Показатели вариации признака варианты признака по Центральному и Жд районным судам. Придите к выводу о надежности средней.

Вариант №6

Задание №1.Понятно, что средняя нагрузка на арбитру в Коминтерновском и Левобережном районных судах г. Воронежа схожа.

Коминтерновский районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Левобережный районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Сравните характеристики Показатели вариации признака варианты признака по Коминтерновскому и Левобережному районным судам. Придите к выводу о надежности средней.

Вариант №7

Задание №1.Понятно, что средний срок рассмотрения дела в Коминтерновском и Ленинском районных судах г. Воронежа схож.

Коминтерновский районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Ленинский районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Сравните характеристики варианты признака по Коминтерновскому Показатели вариации признака и Ленинскому районным судам. Придите к выводу о надежности средней.

Вариант №8

Задание №1.Понятно, что средний срок рассмотрения дела в Центральном и Жд районных судах г. Воронежа схож.

Центральный районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Жд районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Сравните характеристики варианты признака по Центральному Показатели вариации признака и Жд районным судам. Придите к выводу о надежности средней.

Вариант №9

Задание №1.Понятно, что средний срок рассмотрения дела в Русском и Ленинском районных судах г. Воронежа схож.

Русский районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Ленинский районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Сравните характеристики варианты признака по Русскому и Показатели вариации признака Ленинскому районным судам. Придите к выводу о надежности средней.

Вариант №10

Задание №1.Понятно, что средний срок рассмотрения дела в Центральном и Русском районных судах г. Воронежа схож.

Центральный районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Русский районный трибунал

Число рассмотренных дел
Количество арбитров

Сравните характеристики варианты признака по Центральному и Русскому районным Показатели вариации признака судам. Придите к выводу о надежности средней.

Задание на самостоятельную подготовку.

К последующему практическому занятию повторите материал по теме «Вариационные ряды. Характеристики варианты признака», для закрепления и углубления приобретенных познаний воспользуйтесь предложенной литературой.

Литература:

основная:

1. Савюк Л.К. Правовая статистика [Текст]: учебник / Л.К. Савюк. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ Показатели вариации признака, 2006. – 637 с.

2. Лунеев В.В. Юридическая статистика [Текст]: учебник / В.В. Лунеев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2004. – 392 с.

дополнительная:

3. Лялин В.С. Правовая статистика [Текст] : учебник / В.С. Лялин. – М. : ИВЭСЭП, 2006. – 235 с.

4. Правовая статистика [Текст]: учебник / В.Н. Демидов и др. ; под ред. С.Я. Казанцева Показатели вариации признака, С.Я. Лебедева. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, Закон и право, 2007. – 255 с.

5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики [Текст]: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 416 с.

6. Горемыкина Т.К. Общая и правовая статистика [Текст]: учебное Показатели вариации признака пособие / Т.К. Горемыкина. – М.: МГИУ, 2001. – 175 с.


pokazateli-urovnya-zhizni-i-ih-harakteristika.html
pokazateli-valovogo-nakopleniya-struktura-i-naznachenie-scheta-operacij-s-kapitalom.html
pokazateli-variacii-priznaka.html